Задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур + Видеоурок

Print

 

Периметр (P) – это сумма длин всех сторон многоугольника.

 

Периметр квадрата:

 

Р = а + а + а + а

Р = a • 4

а = Р : 4

Периметр прямоугольника:

 

P = a + a + b + b

P = (a + b) • 2

а = Р : 2 - b

Периметр треугольника:

 

P = a + b + с

 

Пример 1. Сторона квадрата равна 8 см. Чему равен его периметр?

Решение:

Р = a • 4

8 • 4 = 32 (см) – периметр

Ответ: 32 см.

 

Пример 2. Периметр квадрата 28 см. Чему равна его сторона?

Решение:

 28 : 4 = 7 (см)

Ответ: 7 см.

 

Пример 3. Длина прямоугольника 5 см, а ширина – 2 см. Чему равен периметр?

Решение:

1 способ:

1)5 + 2 = 7 (см) – половина периметра

2)7 • 2 = 14 (см) – периметр

2 способ:

Р = a + a + b + b

Р = 5 + 5 + 2 + 2

Р = 14 см

3 способ:

P = (a + b) • 2

Р =(5 + 2) • 2 

Р = 14 см

Ответ: 14 см.

 

Пример 4. Длина прямоугольника 6 см, а ширина на 2 см меньше. Чему равен периметр?

Решение:

1 способ:

1)6 – 2 = 4 (см) – ширина

2)6 + 4 = 10 (см) – половина периметра

3)10 • 2 = 20 (см) – периметр

2 способ:

6 – 2 = 4 (см) – ширина

Р = (a + b) • 2

Р = (6 + 4) • 2

Р = 20 см

Ответ: 20 см.

 

Пример 5. Длина прямоугольника 14 см. Чему равна ширина, если периметр 44 см?

Решение:

1)44 : 2 = 22 (см) – половина периметра

2)22 – 14 = 8 (см) – ширина

Ответ: 8 см.


 

Задачи для самостоятельного решения

  1. Сторона квадрата 5 см. Чему равен его периметр?
  2. Длина прямоугольника 7 см, а ширина 3 см. Чему равен его периметр?
  3. Периметр квадрата равен 44 см. Чему равна его сторона?
  4. Длина прямоугольника 13 см, а ширина на 5 см короче. Чему равен его периметр?
  5. Сторона квадрата 7 дм. Чему равен его периметр?
  6. Длина прямоугольника 10 дм, а ширина 4 дм. Чему равен его периметр?
  7. Периметр квадрата равен 24 дм. Чему равна его сторона?
  8. Ширина прямоугольника 15 дм, а длина на 2 дм длиннее. Чему равен его периметр?
  9. Длина прямоугольника 14 см. Чему равна ширина, если периметр 44 см?
  10. Сумма сторон треугольника с тремя равными сторонами равна 24 см. Чему равна его сторона?
  11. Участок земли имеет форму прямоугольника, ширина которого 12 м, а длина на 6 м больше. Он обнесён проволокой 4 раза. Сколько проволоки потребовалось?
  12. Длина ограды сада 14 м, а ширина на 5 дм меньше. Найдите длину ограды.
  13. 1. Какой участок имеет большую ограду: прямоугольный со сторонами 5 м и 6 м или квадратный со стороной 6 м?

 

Ответы
1. 5•4=20
2. (7+3) •2=20
3. 44:4=11
4. 1)13-5=8 – ширина
    2)(13+8) •2=42
5. 7•4=28
6. (10+4) •2=28
7. 24:4=6
8. 1)15+2=17 - длина
    2)(15+17) •2=64
9. 1)44:2=22 – половина Р
    2)22-14=8
10. 24:3=8
11. 1)12+6=18 – длина
     2)(12+18) •2=60 – Р
     3)60•4=240
12. 14м=140дм
     1)140-5=135 (дм) – ширина
     2)(140+135) •2=550 (дм)
13. 1)(5+6) •2=22 – Р прямоугольного участка
     2)6•4=24 – Р квадратного участка
     3)22<24