Если два тела одновременно движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними постоянно изменяется на одно и то же число, равное сумме расстояний, которые проходят тела за единицу времени.
Скорость сближения – это сумма скоростей, движущихся навстречу друг другу тел.
Пример 1. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Первый велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. На каком расстоянии находятся посёлки?
Схема к задаче:
Решение:
1 способ:
1)12 • 3 = 36 (км) – проехал первый велосипедист до встречи
2)14 • 3 = 42 (км) – проехал второй велосипедист до встречи
3)36 + 42 = 78 (км) – расстояние между посёлками
2 способ:
1)12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения
2)26 • 3 = 78 (км)
Ответ: 78 км.
Пример 2. Из двух городов навстречу друг другу выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через сколько часов машины встретятся, если расстояние между городами 280 км?
Схема к задаче:
Решение:
1)80 + 60 = 140 (км/ч) – скорость сближения
2)t = S : V
280 : 140 = 2 (ч) – время движения до встречи
Ответ: через 2 часа.
Пример 3. Из двух городов, расстояние между которыми 340 км, выехали одновременно навстречу друг другу две машины. Скорость первой – 80 км/ч. С какой скоростью ехала вторая машина, если встретились они через 2 часа?
Схема к задаче:
1)340 : 2 = 170 (км/ч) – скорость сближения
2)170 – 80 = 90 (км/ч) – скорость второй машины
Ответ: 90 км/ч.
© 2013-2018 matem1-4.ru
Все права защищены