Площадь (S) – это внутренняя часть какой-нибудь геометрической фигуры.

Площадь измеряется в квадратных единицах: квадратный миллиметр (мм²), квадратный сантиметр (см²), квадратный дециметр (дм²), квадратный метр (м²) и т.д.

1 мм² – квадрат со стороной 1 мм,

1 см² – квадрат со стороной 1 см,

1 дм² – квадрат со стороной 1 дм,

1 м² – квадрат со стороной 1 м,

1 км² – квадрат со стороной 1 км.

 

При переходе от одной квадратной величины к другой сторона квадрата увеличивается в 10 раз, поэтому площадь увеличивается в 100 раз.

1 см² = 100 мм²

1 дм² = 100 см²

1 м² = 100 дм²

При переходе от 1 м² к 1 км² сторона квадрата увеличивается в 1000 раз, поэтому площадь увеличивается в 1 000 000 раз!

1 км² = 1 000 000 м²

Для измерения земельных участков оказалось удобным ввести промежуточные квадратные единицы:

1 ар – квадрат со стороной 10 м (пишут: 1а),

1 гектар – квадрат со стороной 100 м (пишут: 1га).

1 а = 100 м² - сотка

1 га = 10 000 м²

 

 

 

 

 Площадь прямоугольника:

 

S = a • b

a = S : b

b = S : a

 

Площадь квадрата:

 

S = a • a

 

Пример 1. Периметр прямоугольника равен 16 см. Длина прямоугольника равна 5 см. Чему равна площадь прямоугольника?

 

Краткое условие:

Р = 16 см

а = 5 см

S  - ?

 

Рисунок к задаче:

 

Решение:

 

1 способ

1)16 : 2 = 8 (см) – половина Р

2)8 – 5 = 3 (см) – ширина

3)5 • 3 = 15 (см2) - S

 

2 способ

1)5 • 2 = 10 (см) – удвоенная длина

2)16 – 10 = 6 (см) – удвоенная ширина

3)6 : 2 = 3 (см) – ширина

4)5 • 3 = 15 (см2) – S

 

Ответ: 15 см2.

 

Пример 2. Площадь прямоугольника равна 32 см2, а его длина – 8 см. Найти периметр прямоугольника.

 

Краткое условие:

S = 32 см2

а = 8 см

Р - ?

 

Рисунок к задаче:

 

Решение:

1)32 : 8 = 4 (см) – ширина

2)(4 + 8) • 2 = 24 (см)

Ответ: 24 см.