Задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур + Видеоурок

    Article Index

     

    Периметр (P) – это сумма длин всех сторон многоугольника.

     

    Периметр квадрата:

     

    Р = а + а + а + а

    Р = a • 4

    а = Р : 4

    Периметр прямоугольника:

     

    P = a + a + b + b

    P = (a + b) • 2

    а = Р : 2 - b

    Периметр треугольника:

     

    P = a + b + с

     

    Пример 1. Сторона квадрата равна 8 см. Чему равен его периметр?

    Решение:

    Р = a • 4

    8 • 4 = 32 (см) – периметр

    Ответ: 32 см.

     

    Пример 2. Периметр квадрата 28 см. Чему равна его сторона?

    Решение:

     28 : 4 = 7 (см)

    Ответ: 7 см.

     

    Пример 3. Длина прямоугольника 5 см, а ширина – 2 см. Чему равен периметр?

    Решение:

    1 способ:

    1)5 + 2 = 7 (см) – половина периметра

    2)7 • 2 = 14 (см) – периметр

    2 способ:

    Р = a + a + b + b

    Р = 5 + 5 + 2 + 2

    Р = 14 см

    3 способ:

    P = (a + b) • 2

    Р =(5 + 2) • 2 

    Р = 14 см

    Ответ: 14 см.

     

    Пример 4. Длина прямоугольника 6 см, а ширина на 2 см меньше. Чему равен периметр?

    Решение:

    1 способ:

    1)6 – 2 = 4 (см) – ширина

    2)6 + 4 = 10 (см) – половина периметра

    3)10 • 2 = 20 (см) – периметр

    2 способ:

    6 – 2 = 4 (см) – ширина

    Р = (a + b) • 2

    Р = (6 + 4) • 2

    Р = 20 см

    Ответ: 20 см.

     

    Пример 5. Длина прямоугольника 14 см. Чему равна ширина, если периметр 44 см?

    Решение:

    1)44 : 2 = 22 (см) – половина периметра

    2)22 – 14 = 8 (см) – ширина

    Ответ: 8 см.


     

    Задачи для самостоятельного решения

    1. Сторона квадрата 5 см. Чему равен его периметр?
    2. Длина прямоугольника 7 см, а ширина 3 см. Чему равен его периметр?
    3. Периметр квадрата равен 44 см. Чему равна его сторона?
    4. Длина прямоугольника 13 см, а ширина на 5 см короче. Чему равен его периметр?
    5. Сторона квадрата 7 дм. Чему равен его периметр?
    6. Длина прямоугольника 10 дм, а ширина 4 дм. Чему равен его периметр?
    7. Периметр квадрата равен 24 дм. Чему равна его сторона?
    8. Ширина прямоугольника 15 дм, а длина на 2 дм длиннее. Чему равен его периметр?
    9. Длина прямоугольника 14 см. Чему равна ширина, если периметр 44 см?
    10. Сумма сторон треугольника с тремя равными сторонами равна 24 см. Чему равна его сторона?
    11. Участок земли имеет форму прямоугольника, ширина которого 12 м, а длина на 6 м больше. Он обнесён проволокой 4 раза. Сколько проволоки потребовалось?
    12. Длина ограды сада 14 м, а ширина на 5 дм меньше. Найдите длину ограды.
    13. 1. Какой участок имеет большую ограду: прямоугольный со сторонами 5 м и 6 м или квадратный со стороной 6 м?

     

    Ответы
    1. 5•4=20
    2. (7+3) •2=20
    3. 44:4=11
    4. 1)13-5=8 – ширина
        2)(13+8) •2=42
    5. 7•4=28
    6. (10+4) •2=28
    7. 24:4=6
    8. 1)15+2=17 - длина
        2)(15+17) •2=64
    9. 1)44:2=22 – половина Р
        2)22-14=8
    10. 24:3=8
    11. 1)12+6=18 – длина
         2)(12+18) •2=60 – Р
         3)60•4=240
    12. 14м=140дм
         1)140-5=135 (дм) – ширина
         2)(140+135) •2=550 (дм)
    13. 1)(5+6) •2=22 – Р прямоугольного участка
         2)6•4=24 – Р квадратного участка
         3)22<24

     

    © 2013-2019 matem1-4.ru Все права защищены.